别看台湾城的红毛番现在是硬气十足，但是赤嵌城被明军占领之后，台湾城已是一座孤城，城内缺粮、缺水，红毛番的处境十分困难；加之南信风季节刚刚开始，要等待数个月进入北信风季节后，才能将台湾的有关情况告知巴达维亚，然后再等数个月才能利用下一次南信风季节取得巴达维亚的援助，防守会更加困难。
杨奇与诸将分析形势，认为不给红毛番以迎头痛击，敌人是不肯投降的，于是命令军队从鲲南端登陆，“移扎鲲山，候令进攻台湾城”。
四月二十八日，明军前往七鲲，刚刚抵达即发现一队数百人的红毛番列队行进，如此好的战机，明军怎么可能会轻易丢弃？当即命令迎头痛击这股敌军，红毛番还没来得及列阵对垒，就被明军密集的火力击溃，死伤过半，其余数十士卒狼狈的退回台湾城。
自开战以来，双方一直进行着零星战斗。杨奇一方面积极准备攻城，一方面于尽力争取和平夺城的机会，两次写信给红毛番，令其投降；一方面又调集所有能调动的大炮，于二十九日凌晨，摧毁了台湾城大部分城墙，红毛番于城上集中枪炮还击，并企图出城抢夺明军大炮，被明军重机枪给击退。
红毛番火器比之明军，虽是有极大的代差，然总归还是有些杀伤力的。
鉴于台湾城城池坚固，强攻一时难以得手，为了减少伤亡，进一步做好准备，杨奇决定仍是采取“围困俟其自降”的方针。
他一方面派遣提张通率兵扎营台湾街围困红毛番，一方面把各第四和第五军兵力分驻各地屯垦。同时，杨奇还到高山族人民聚居的四大社进行巡视，受到当地百姓的热烈欢迎。
与此同时，和兰当局在得到赤嵌城战败和台湾城被围的消息后，岂会甘心将台湾拱手让出？他们匆忙从巴达维亚调集战船一百零三艘、士兵两万人，紧急驰援。
......
在南方打的如火如荼之际，京城里的朱由检也没有闲着。
大明目前各行各业发展迅速，所需要的资源能源大大增加，就比如说煤矿，由于蒸汽机的普及，所需要的煤炭比之前扩充了数倍不止。
大明目前的产能已经远远跟不上发展速度，倒不是说大明境内没有，只不过大多数还没有开发罢了，朱由检就知道有几处没有开发的地方。
不过，相比于自己开发获取资源，朱由检反而对在他国获取，更感兴趣，毕竟开发所需要的时间比较长，暂时还不能够解燃眉之急啊。
“陛下，大明目前蓬勃发展，各方面所需资源呈几何的增长，特别是能源方面，如果不及时解决的话，恐怕会阻碍大明的发展势头啊。”
西暖阁内，内阁四位阁臣、六部尚书齐聚一堂，就近期所遇到的问题向朱由检进行禀报。
诸朝臣对目前所遇到的问题，皆没有一个好的解决办法，而且一致认为是急待解决。
朱由检闻言，不急不躁，胸有成竹的问道：＂诸卿以为朝廷应该如何？＂
诸人你看看我，我看看你，面露尴尬：＂臣等思来想去，除了赶紧提高产能，开发新的矿产，似乎别无他法。＂
朱由检微微一笑，心中暗道：果然思路不够开阔啊。
＂哦？诸卿都是这个意思？＂
＂是的，臣等皆赞同蒋阁老所说。＂诸人拱手道。
＂哈哈，好，可尔等想过没有，此法要耗费多少时间，多少金银？能不能立刻解决大明所处的困境？＂朱由检反问道。
诸人被这一反问，弄的当场愣神了片刻。
最终的结果果然不出杨奇所料，派去劝降的人员回报，红毛番不仅拒绝了大明的好意，甚至依托固城准备顽抗到底。